[알고리즘] 2. 알고리즘의 설계와 분석

 

1. 알고리즘의 설계

• 알고리즘을 설계하는 과정은 문제의 특성을 이해하고, 적절한 자료구조를 선택하며, 여러 전략적 선택을 필요로 함
• 간단한 문제는 직관적으로 설계할 수 있지만, 복잡한 문제는 요구사항을 반영하여 신중하게 설계해야 함
• 동일한 문제를 해결하는 알고리즘은 여러 개가 존재할 수 있으며, 최적의 알고리즘을 선택하는 것이 중요
• 프로그램 개발 과정은 알고리즘을 설계하는 과정과 이를 프로그램으로 구현하는 과정으로 구성됨
• 알고리즘 설계 시 명확성과 효율성을 고려해야 함

 

알고리즘의 분류

• 특정 환경에 기반한 알고리즘 (병렬, 분산, 양자 알고리즘 등)
• 문제 유형에 따른 알고리즘 (정렬, 그래프, 기하 알고리즘 등)

 

프로그램 작성 과정

① 문제 분석: 문제의 핵심 요소 및 요구사항 분석
② 알고리즘 설계: 문제 해결 방법을 단계별로 정리
③ 프로그램 코딩: 적절한 프로그래밍 언어로 코드 작성
④ 프로그램 테스트: 정확성 검증 및 디버깅
⑤ 유지보수 및 문서화: 사용 설명서 작성 및 개선 작업

 

 

2. 알고리즘의 설계 기법

1) 대표적인 알고리즘 설계 기법

• 분할 정복 (Divide and Conquer): 문제를 작은 부분 문제로 나누어 해결한 후 합치는 방식
• 동적 계획법 (Dynamic Programming): 중복되는 하위 문제의 결과를 저장하여 성능을 개선하는 기법
• 탐욕 알고리즘 (Greedy Algorithm): 현재 단계에서 최선의 선택을 하는 방법 (항상 최적해를 보장하지 않음)
• 백트래킹 (Backtracking): 가능한 모든 해를 탐색하되, 조건이 맞지 않으면 되돌아가는 방식

 

 

3. 계산 복잡도

1) 알고리즘의 수행 시간 분석

• 기본 연산: 데이터 비교, 접근, 계산 등의 단순 연산
• 수행 시간 분석: 입력 크기에 따라 연산 횟수를 함수로 표현

 

2) 최선, 최악, 평균 경우 분석

• 최선의 경우 (Best Case): 가장 빠른 수행 시간
• 평균의 경우 (Average Case): 일반적인 수행 시간
• 최악의 경우 (Worst Case): 가장 오래 걸리는 경우로, 알고리즘 분석에서 가장 중요

 

3) 계산 복잡도 분석

• 공간 복잡도: 알고리즘이 사용하는 메모리의 크기
• 시간 복잡도: 알고리즘 실행에 걸리는 시간
• 입력 크기가 커질수록 알고리즘의 효율성이 중요하며, 연산 횟수를 기준으로 성능을 평가

 

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이 내용은 휴넷사회복지평생교육원의 알고리즘 강의를 듣고 정리한 것입니다.